Внедрение системы Maple в образовательный процесс МБОУ «Школы №57» Кировского района г. Казани

Рассказывает преподавательница математики МБОУ «Школы №57» Кировского района г. Казани А.И. Гибадуллина

Невозможно представить современную науку без применения моделирования. Методология математического моделирования бурно развивается, охватывая практически все сферы нашей жизни – от технических систем до явлений культуры. А представление модели в электронном виде и ее компьютерная обработка позволяют многократно повысить эффективность исследования. Компьютер сейчас является незаменимым инструментом изучения окружающего нас мира. Необходимость соответствовать времени, достижениям научно-технологического прогресса приводят к новому пониманию образования в целом, и среднего, в частности. Наряду с другими задачами необходимо воспитывать компьютерного пользователя принципиально нового типа – компетентного в разных научных дисциплинах и умении применять метод компьютерного моделирования; важным является формирование исследовательских навыков и навыков научного творчества. Основа этих умений, бесспорно, закладывается в школе.

В связи с этим, встает вопрос о выборе эффективного программного обеспечения. В последние десятилетия в математике очень быстро развилось новое направление – так называемая компьютерная математика, представленная в настоящее время различными системами, которые позволяют проводить символьные (формульные) вычисления на очень серьезном математическом уровне в различных областях как самой математики, так и ее приложений, обладают понятным интерфейсом и мощными графическими возможностями. Появление этих пакетов произвело переворот в фундаментальной и прикладной науке, радикально меняются представление о роли ученых в научных исследованиях, а также и о целях и задачах математического образования. По моему убеждению, целесообразность внедрения систем компьютерной математики (СКМ) в образовательную среду уже не вызывает сомнений. Понятный интерфейс, естественный для математика язык, интерактивный режим работы и удобная справочная система пакетов компьютерной математики делает их доступными для широкого круга пользователей, не специалистов в программировании. Несмотря на то, что эти пакеты были созданы для решения задач высшей математики, их возможности позволяют с успехом внедрять их и в систему школьного образования.

Примеры создания трехмерных каркасных моделей поверхностей в системе Maple.

Это мнение подтверждается нашим 10–летним опытом использования пакета Maple в преподавании математики. Сначала это было просто изучение системы и примитивное ее использование. Затем средствами пакета стали создаваться интерактивные демонстрации, электронные пособия, программы аналитического тестирования. Неизбежно возникла потребность обучить основам работы с компьютерной математикой самих учащихся. В настоящее время на базе школы функционирует научное общество «ГЕОДРОМчик», в рамках которого школьники работают над масштабными научно-популярными проектами с элементами исследования, выполненными в среде Maple. Области приложения пакета оказались очень разнообразны: от математики – до психологии и явлений культуры. Активность «НОУшников» очень высока: они постоянно и небезуспешно участвуют в интеллектуальных мероприятиях высокого уровня (вплоть до международного). Очевидно, не каждый член НОУ достигает высокого конечного результата. Однако даже элементарный опыт научного анализа, моделирования, интеллектуального использования компьютера прививает навыки самостоятельного мышления, пробуждает интерес к получению новых знаний, позволяет прочувствовать их практическую ценность, дает начало развитию творческих способностей. Нужно заметить, что членами научного общества являются не столько так называемые «одаренные», сколько простые подростки с разным уровнем интеллектуального развития и математической подготовки, начиная с 5-го класса. Для неординарных детей – это возможность реализовать свои интеллектуальные интересы, не совпадающие с общепринятыми и наиболее распространенными. Наблюдения показывают, что компьютерная математическая среда очень благоприятно влияет на умственные параметры детей:

  • подростку нравится интерактивность Maple – возможность мгновенно увидеть результат заданного действия;
  • привлекает возможность создавать свои объекты и преобразовывать их по своему усмотрению – вместо традиционных жестко неизменяемых конструкций;
  • в результате даже небольшого опыта работы с системой перестают пугать новые незнакомые результаты – становится привычным, что неожиданное не значит неверное;
  • довольно быстро приходит понимание, что программу не обмануть, невозможно использовать ее вслепую, не будучи математически грамотным;
  • особенно притягивает графика, возможность ее форматировать, анимировать, эта работа может занимать много времени и приносит эстетическое удовлетворение;
  • в целом, активизируется работа мысли, концентрируется внимание; формируются навыки программирования;
  • различается работа мальчиков и девочек: мальчики более способны к поиску, быстро воспринимают новые знания, девочки более консервативны, детальны.

Практическая адаптация компьютерной математики и вместе с ней других полезных информационных технологий к учебно-воспитательному процессу общеобразовательной школы проходила и продолжает осуществляться по следующим направлениям:

  • Создание демонстрационного сопровождения различных типов уроков;
  • Встраивание компьютерных вычислений в структуру практических занятий;
  • В виде дополнительных курсов – изучение прикладных компьютерных программ, с помощью которых можно проводить исследование математических моделией и создавать их анимационные представления, видеофильмы, web-страницы и др.;
  • Работа учащихся над индивидуальными творческими проектами;
  • Участие учащихся школы в ежегодных конкурсах и научных конференциях школьников;
  • Накопление и распространение нового методического опыта.

В процессе обучения с применением Maple в школе генерируется библиотека тематических демонстраций, задач разного уровня и назначения, программ аналитического тестирования, исследовательских проектов. При всем этом особенно ценным является то, что учащийся имеет дело с математическими знаками и математическими моделями. Привыкание к ним происходит ненавязчиво, естественно, органично, в ходе работы с ними. Уже в начальный период работы с пакетом можно было сформулировать влияние компьютерной математики на результаты преподавания. К положительным образовательным и воспитательным результатам можно отнести:

  • развитие мыслительных процессов;
  • углубление знаний предмета, прежде всего теоретических основ, что обеспечивает осознанное их применение и расширяет круг задач;
  • формирование математической грамотности;
  • формирование и развитие модельного мышления;
  • расширение возможностей научного творчества;
  • заинтересованность учащихся в конечном результате своей работы, ответственное отношение к конкретным этапам деятельности.

Уникальный опыт казанской 57–й школы позволяет утверждать, что система компьютерной математики Maple является эффективным и универсальным инструментом инклюзивного образования. В последние десятилетия появляется все больше детей с особенностями поведения, со специфическим восприятием, не умеющих концентрировать внимание, с плохой памятью, неразвитыми мыслительными процессами. Вместе с ними в одном коллективе находятся дети, здоровые эмоционально и интеллектуально, или даже опережающие своих сверстников. Средняя школа должна всем обеспечить единые образовательные стандарты. Для этого ей необходимы вариативные программы и методики, а также специалисты, владеющие ими. Благодаря своим возможностям, система компьютерной математики Maple может стать основой вариативных методов физико-математических дисциплин инклюзивного образования.

Примеры визуализации зеркальной и осевой симметрии геометрических фигур в системе Maple.

Внедрение современных информационных технологий в структуру общего среднего образования может качественно изменить учебный процесс. При этом от учителя потребуется овладение новыми методами его организации, повышение своего профессионального уровня, углубленное знание своего предмета. Очевидно, придется переосмыслить свою деятельность, формы и методы преподавания. Александр Андреевич Самарский говорил: «Использование благ математического моделирования и основанных на нем средств информатики в технологических приложениях требует серьезных интеллектуальных и организационных усилий. Компьютеризация образования сама по себе не может решить проблему кадров. Ее смысл в другом – создать образовательный фон и психологические предпосылки для достаточно широкого выпуска среднеквалифицированных специалистов, пользователей нового типа.» «Для подготовки же высококвалифицированных разработчиков требуются интенсивные и концентрированные мероприятия. Одно из них – создание в крупнейших вузах центров по математическому моделированию. Этот шаг весьма перспективен и отвечает природе высшей школы». Уверена, давно назрело время таких центров не только в высшей школе, но и в средней. Думаю, опыт нашей школы – аналог, простейшая модель такого центра. Конечно, обычный школьник не способен, не может знать, осилить методологии моделирования высших материй. Но знакомство с ней, привыкание, какие-то первые навыки несомненно способствуют, закладывают основу для воспитания специалистов высокого уровня.